Отрезок СН высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВН=6 tg B=0,9 Найти длину отрезка АН (Ответ: 4,86) под

Отрезок СН высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВН=6 tg B=0,9 Найти длину отрезка АН (Ответ: 4,86)
под

  • TgB= CH/ BH
    0,9=CH/ 6
    CH=0,9*6=5,4
    CH^=AH*BH
    (5,4)^2=AH*6
    29,16=AH*6
    AH=29,16:6=4,86
  • Отрезок СН высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВН=6 tg B=0,9. Найти длину отрезка АН. (Ответ: 4,86)
    подскажите пожалуйста!
    ОтрезокАНнайдемизвыражения
    АН=АВ-НВ
    ИзтреугольникаАВСнайдемАВ
    АВ=СВ/cos(B)
    Сторону CB найдемизтреугольникаНСВ
    СВ=НВ/cos(B)
    Поэтомуможнозаписать
    АВ=НВ/cos^2(B)
    ЗначениекосинусанайдемиззначениятангенсауглаВ
    cos^2(B)=1/(1+tg^2(B))
    ПодставляемвформулудляАВ
    АВ=НВ(1+tg^2(B))
    ОсталосьнайтиАН
    АН=АВ-НВ=НВ(1+tg^2(B))-HB=НВ*tg^2(B)
    Подставимзначения
    АН=6*0,9^2=4,86

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *