сколько существует пар натуральных чисел при умножении которых получается число 108

сколько существует пар натуральных чисел при умножении которых получается число 108

  • Разложим число на простые множители:

    108=2*2*3*3*3

    Для каждой пары натуральных чисел, составляющей в произведении 108, расположим числа так, чтобы в первом число простых сомножителей было меньше, чем во втором. Таким образом первое число может содержать 1 или два простых сомножителя, а второе — 3 или 4.

    Остается посчитать, сколько различных чисел можно составить из одного или двух простых сомножителей.

    Из одного сомножителя — 2 числа (2 и 3)

    Из двух сомножителей — 3 числа (2*2, 2*3, 3*3)

    Итого, если добавить вариант, когда один из сомножителей равен 1, существует 2+3+1=7 пар натуральных чисел, составляющих в произведении 108

  • 12*9=108,54*2=108,18*6=108,36*3=108,27*4=108.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *